原点から(k, mn-k)までの経路のスコアとそのような経路の本数は容易に求められる。 問題文の「」の条件を満たす経路の本数も容易に求められる。 これらからS,Tが求まるが、式が複雑なので簡単化することを考える。 x^-(a+b)を2通りの方法でmn回微分する。1つは普通に微分する。 もう1つは(x^-a)(x--b)と変形して積の微分を繰り返す。 これで得られる等式を用いることでSを簡単にできる。 Tも同様のやり方で簡単化できる。